名校
1 . 若复数满足,则( )
A.为纯虚数 | B. |
C. | D. |
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2024·贵州毕节·三模
2 . 2023年12月30日8时13分,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功.也代表着中国航天2023年完美收官某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为的样本,根据调查结果得到如下列联表:
(1)完成上述列联表;依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中.
学生群体 | 关注度 | 合计 | |
关注 | 不关注 | ||
大学生 | |||
高中生 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表;依据小概率值的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 已知复数,在复平面内对应的点分别为,则( )
A.两点在以原点为圆心的同一个圆上 |
B.两点之间的距离为 |
C.满足的复数对应的点形成的图形的周长是 |
D.满足的复数对应的点形成的图形的面积是 |
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名校
4 . 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
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5 . 已知复数z在复平面内对应的点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式与数据:,其中,在线性回归方程中,.
线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 已知i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.复数的虚部为 | B.复数在复平面内对应的点位于第四象限 |
C.若,则 | D.若复数z满足,则 |
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2023-08-09更新
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278次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
8 . 复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2018-03-14更新
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2152次组卷
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19卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学理卷(深圳二模)安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)文科数学试题(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题