1 . （1）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立．
（2）求证：
，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立． （2）求证：
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2018-11-15更新
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751次组卷
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4卷引用：江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题
11-12高二下·江苏泰州·期中
名校
2 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是_______________ .
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3 . (1)已知
，求证：
；
，求证：；(2)若
，
，
，且
，求证：
和
中至少有
一个小于2.
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2018-05-06更新
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541次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
4 . 用分析法证明：欲使
，只需
，这里是的
，只需，这里是的| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-06-25更新
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701次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：6-6直接证明与间接证明高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-每周一测甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月24日《每日一题》（文数）—— 直接证明与间接证明吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（文科）试卷（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
5 . 用反证法证明“
若
，则
”时，应假设______ ．
若，则”时，应假设
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2018-09-26更新
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417次组卷
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2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
6 . 设
，
，其中
．
（1）当
时，求
的值；
（2）对
，证明：
恒为定值．
，，其中．（1）当
时，求的值；（2）对
，证明：恒为定值．
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2018-06-16更新
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1028次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题2020届江苏省苏州市吴中区高三高考模拟数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
7 . （1）已知
，求证：
；
（2）求证：
不可能是一个等差数列的中的三项.
，求证：；（2）求证：
不可能是一个等差数列的中的三项.
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2018-05-21更新
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312次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
8 . 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 ________
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9 . (本小题满分
分)将正整数作如下分组:
，
，
，
， 
，
，
.分别计算各组包含的正整数的和
(1)求
的值； (2)由
,
,
,
的值，试猜
分)将正整数作如下分组:，，，， ，，.分别计算各组包含的正整数的和如下， 
，
，
，
，
，
，
(1)求
的值； (2)由,,,的值，试猜测
的结果，并用数学归纳法证明.
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2018-05-18更新
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317次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)
名校
10 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
与
至少有一个大于
.
，求证：（1）
；（2）
与至少有一个大于.
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