1 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表（金额（万元））.

月份	1月	2月	3月	4月	5月
月份编号	1	2	3	4	5
金额（万元）	7	12	13	19	24

(1)根据统计表，
①求该公司带货金额的平均值；
②求该公司带货金额与月份编号的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系（，则认为与的线性相关性较强；，则认为与的线性相关性较弱）；
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控，质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检，再从中随机选取3件做进一步的质检，记抽到甲产品的件数为，试求的分布列与期望.
附：相关系数公式，参考数据：，，，.

4 . 积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数．为了解学生掌握该组公式的情况，在高一､高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查，其中高三年级的学生占，其他相关数据如下表：

	合格	不合格	总计
高三年级学生	54
高一年级学生		16
总计			100

(1)请完成2×2列联表，依据小概率值1的独立性检验，分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关？
(2)以频率估计概率，从该校高一年级学生中抽取3名学生，记合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中

5 . 某电商平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示：

单价x/元	8	8.5	9	9.5	10
销量y/万件	89	85	80	78	68

根据以上数据得到与具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验回归方程为，则（        ）

A．相关系数	B．点一定在经验回归直线上
C．	D．时，对应销量的残差为

6 . 在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据完成以下列联表；

休闲方式 性别	看电视	运动	合计
女
男
合计

(2)能否有把握认为性别与休闲方式有关系？
附：，其中．

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据：

	5	6	8	9	12
	16	20	25	28	36

由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（       ）

A．与有正相关关系	B．经验回归直线经过点
C．	D．时，残差为0.2

10 . 在一组样本数据、、、、、、、不全相等）的散点图中，若所有的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（       ）

A．

B．

C．

D．