1 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：

	被某病毒感染	未被某病毒感染	合计
注射疫苗	10		50
未注射疫苗		30	50
合计	30		100

计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　）

附：，n＝a＋b＋c＋d.

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．0.001	B．0.05
C．0.01	D．0.005

2 . 以下结论正确的是（    ）

A．根据列联表中的数据计算得出，而，则根据小概率值的独立性检验，认为两个分类变量有关系

B．的值越大，两个事件的相关性就越大

C．在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

D．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15

3 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（    ）

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.02	6.635	7.879	10.828

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”

C．根据小概率值α＝0.0001的独立性检验，认为“药物有效”

D．对分类变量X与Y，统计量的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大

4 . 下列四个命题中，正确命题的个数为（    ）
①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数，表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么根据小概率的独立性检验，认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 一座城市的夜间经济不仅有助于拉动本地居民内需，还能延长外地游客、商务办公者等的留存时间，带动当地经济发展，是衡量一座城市生活质量、消费水平、投资环境及文化发展活力的重要指标．数据显示，近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大，夜间经济的市场发展规模保持稳定增长，下表为2017—2022年中国夜间经济的市场发展规模（单位：万亿元），其中2017—2022年对应的年份代码依次为1~6．

年份代码	1	2	3	4	5	6
中国夜间经济的市场发展规模万亿元	20.5	22.9	26.4	30.9	36.4	42.4

(1)已知可用函数模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程（的值精确到0.01）；
(2)某传媒公司预测2023年中国夜间经济的市场规模将达到48.1万亿元，现用（1）中求得的回归方程预测2023年中国夜间经济的市场规模，若两个预测规模误差不超过1万亿元，则认为（1）中求得的回归方程是理想的，否则是不理想的，判断（1）中求得的回归方程是否理想．参考数据：

3.366	73.282	17.25	1.16	2.83

其中．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

6 . 以函数模型去拟合一组数据，，…，，设，，，则c的值为______．

7 . 以下结论不正确的是（       ）

A．“事件，互斥”是“事件，对立”的充分不必要条件．

B．假设，，且与相互独立，则

C．若，，则事件，相互独立与事件，互斥不能同时成立

D．在一组样本数据，，，，（，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为

8 . 已知为复数单位，，则的模为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

9 . 为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据：

x	1	2	3	4	5
y		60

若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为，并据此计算在样本点处的残差为0，则______．

10 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据，下列说法正确的是（       ）

A．相关系数越接近，变量相关性越强

B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差

D．若表示女大学生的身高，表示体重则表示女大学生的身高解释了的体重变化