名校
1 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及
.
附：①
，其中
；
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及.附：①
，其中；②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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1004次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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200次组卷
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3卷引用：湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
3 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-11-27更新
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186次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
解题方法
4 . 已知复数
的共轭复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
的共轭复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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5 . 已知复数z满足
，则（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-11-16更新
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341次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 设
，则
______ .
，则
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2023-10-19更新
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219次组卷
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2卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知复数
，则的虚部为
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2023-09-06更新
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229次组卷
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4卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层练习）-【上好课】
名校
8 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：
，其中.
| 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
| 男生 | 12 | ||
| 女生 | 5 | ||
| 合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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430次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数
是纯虚数，则
__________ .
是纯虚数，则
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2023-07-16更新
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134次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
10 . 设（其中i为虚数单位），则
（ ）
（其中i为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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225次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
