广西高中数学人教A版选修1-2 选修1-2期中试题/习题及答案-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某校随机调查了100名学生，统计发现其中有60名学生喜欢户外运动，然后对他
们进行了一场体育测试，得到如下不完整的2×2列联表：

项目	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
体育测试成绩非优秀	10	15
体育测试成绩优秀			75
合计			100

(1)补全2×2列联表；
(2)根据列联表分析，能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关？
附：

，其中

.

	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001

2023-08-13更新 | 61次组卷 | 1卷引用：广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差卡方的计算

解题方法

开放性试题

2 . “冰雪为媒，共赴冬奥之约”！第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行，共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先，为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前，为了分析各参赛国实力与国家所在地区（欧洲/其它）之间的关系，某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事（奥运会、世锦寒等）中一些国家斩获金牌的次数，得到如下茎叶图.

(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为

）和方差（记为

，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：

，其中

.

	0.10		0.05	0.025	0.010
	2.706		3.841	5.024	6.635
		“冰雪运动强国”		非“冰雪运动强国”	合计
欧洲国家
其它国家
合计

2022-03-27更新 | 587次组卷 | 3卷引用：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

列联表独立性检验独立性检验解决实际问题古典概型的概率计算公式

名校

3 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附：

，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2019-05-08更新 | 1387次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·湖南衡阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

4 . 教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：

	欢迎	不太欢迎	合计
男生	45
女生		15
合计

请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有

的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量

，其中

.
②独立性检验的临界值表：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2019-04-07更新 | 595次组卷 | 3卷引用：广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

5 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2017-08-07更新 | 20146次组卷 | 58卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·河南安阳·开学考试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

回归直线方程用回归直线方程对总体进行估计线性回归

名校

6 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺陷的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

2018-10-02更新 | 1891次组卷 | 9卷引用：广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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