1 . 下列类比推理正确的序号为( )
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间,“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”;
②在平面上,若两个正三角形的边长比为,则他们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则他们的体积比为;
③已知椭圆具有性质:若,是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,则当,的斜率都存在,,类似的,点若在双曲线上,则.
④长宽分别为,的矩形的外接圆的面积为,类比空间中,长宽高分别为,,的长方体的外接球的面积为.
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间,“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”;
②在平面上,若两个正三角形的边长比为,则他们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则他们的体积比为;
③已知椭圆具有性质:若,是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,则当,的斜率都存在,,类似的,点若在双曲线上,则.
④长宽分别为,的矩形的外接圆的面积为,类比空间中,长宽高分别为,,的长方体的外接球的面积为.
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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2 . 在必修一中,我们学习了基本初等函数(I),包括指数函数、对数函数、幂函数三部分,那么,下列结构图正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x(单位:)的对比表,已知表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为,则相应于点的残差为________ .
气温 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
杯数y | 26 | 20 | 16 | 14 | 14 |
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2021-08-17更新
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575次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
4 . 下列关于两个变量回归分析的说法正确的是( )
A.如果在散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上,那么 |
B.回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值 |
C.残差平方和越大,模型的拟合效果越好 |
D.在残差图中,若残差点比较均匀的落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适 |
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5 . 我国民间有很多关于气象的谚语,如:“晚上火烧云,明天晒死人”;“水缸穿裙,出门挨淋”;…….从推理的角度看,这些属于( )
A.类比推理 | B.演绎推理 |
C.归纳推理 | D.科学实验推理 |
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解题方法
6 . 已知为虚数单位,,下列命题为真命题的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
7 . 如图,在复平面中,平行四边形的顶点,.
(1)求点对应的复数;
(2)记点,,对应的复数分别为,,.
①若,求复数;
②若复数满足,求的最小值.
(1)求点对应的复数;
(2)记点,,对应的复数分别为,,.
①若,求复数;
②若复数满足,求的最小值.
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2021-08-15更新
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212次组卷
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2卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 随着十年禁捕政策出台,“江烟淡淡雨疏疏,老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失,而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起,长江干流,岷江、沱江、赤水河、嘉陵江、乌江、汉江、大渡河等重要支流,以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕,在渔民安置中,某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业,工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观鱼苗,为对比两种鱼苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种鱼苗A,B各500尾,试验发现有80%的鱼苗成活,未成活的鱼苗A,B尾数之比为.完成列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A,B的成活率有差异?
A | B | 合计 | |
成活尾数 | |||
未成活尾数 | |||
合计 | 500 | 500 | 1000 |
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解题方法
9 . 给出下列说法,其中正确的有( )
A.若是离散型随机变量,则,; |
B.如果随机变量服从两点分布,且成功概率为,则; |
C.在回归分析中,相关指数为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果要好﹔ |
D.对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大. |
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10 . 根据生物学研究结果,人的头发不超过20万根.试证明:在人口为50万的城市中,至少有两个人的头发根数相同.运用反证法证明上述命题时,第一步应先假设( )
A.50万人口中,至多有三个人的头发根数相同 |
B.50万人口中,头发根数相同的人数大于3人 |
C.50万人口中,有且只有两人的头发根数相同 |
D.50万人口中,每个人的头发根数都不相同 |
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