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解析
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1 . 在农业生产中,对植物病害进行诊断可以帮助我们确定并采取适宜的防治措施,能很大程度上减少植物病害的发生,保障农作物的品质和产量.为测量一植物的某项指标值,研究人员引入了一种新型检测方法,该方法每次只需检测叶片黄化程度、病斑面积两项,若叶片黄化程度的百分比大于且白病斑面积的百分比大于,则检验结果为阳性,否则为阴性.为检验该检测方法是否准确,研究人员随机抽取类植物50株(用“*”表示)和类植物50株(用“+”表示)进行检测.检测结果制成如下散点图:

(1)从50株类植物中随机抽取一株,求检测结果呈阳性的概率;
(2)从检测结果呈阴性的类植物和呈阳性的类植物中按照分层抽样的方法抽取8株,再从这8株中随机抽取3株,记这3株中呈阳性的株数为,求的分布列和数学期望;
(3)根据散点图,补全下面的2×2列联表,并判断是否有的把握认为植物的种类与该指标检测结果有关.
植物种类阳性阴性合计
A类植物


B类植物


合计


附:
0.0500.0100.005
3.8416.6357.879
7日内更新 | 143次组卷 | 1卷引用:湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
2 . 已知复数z满足,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 707次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)
3 . 已知复数满足为虚数单位),则复数的共轭复数的虚部是(       
A.1B.C.D.
7日内更新 | 946次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知是关于的方程(其中pq为实数)的一个根,则的值为___________.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市祁东县2024届高三下学期考前仿真联考三数学试题
5 . 关于 的方程 在复数范围内的两个根 ,则(        
A.B.C.D.
7日内更新 | 111次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题
6 . 在复平面内,复数对应的点分别为,则__________.

7日内更新 | 339次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题
7 . 在复平面内,复数z对应的点为,则______
7日内更新 | 143次组卷 | 1卷引用:湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
9 . 如图是我国2015年至2023年岁及以上老人人口数(单位:亿)的折线图,

注:年份代码分别对应年份.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数(结果精确到)加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),并预测2024年我国岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:.
参考公式:相关系数,若,则有较强的线性相关性.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2024-06-02更新 | 1024次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题
10 . 一般地,对于复数(i为虚数单位,a),在平面直角坐标系中,设,经过点的终边的对应角为,则根据三角函数的定义可知,因此,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足z的实部,z的辐角的主值,则(       
A.的最大值为
B.的最小值为
C.
D.
共计 平均难度:一般