1 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（       ）

A．的实部为1	B．对应的点在复平面的第二象限
C．的虚部为1	D．对应的点在复平面的第二象限

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由个与它的上一级图形相似，且相似比为的部分组成，则称为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（       ）
   

A．

B．

C．1

D．

3 . 《隋书·天文志》中将一日分为十时，昼夜各五分.昼为朝、禺、中、晡、夕；夜为甲、乙、丙、丁、戊（后用五更来表示）.将一夜分为五更，每更分为五点，一更相当于现在的两个小时.“三更四点”相当于现在的凌晨1时又96分钟，即2时36分.则晚上9时24分为（       ）

A．一更一点

B．一更二点

C．二更一点

D．二更二点

4 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出公式：复数是虚数单位.已知复数，设，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为“宇宙魔方”，历来被认为是中华文明的源头.洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆为15（如图所示）.类比上述填写方式，将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字填写在正方体的八个顶点处，使得正方体的每个面上四个数字的和相等，则每个面上数字的和应为（       ）

4	9	2
3	5	7
8	1	6

A．16

B．18

C．20

D．22

6 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等．16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“（）”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制．虽然每个数字与我们的写法相同，但表示的实际值却不同．下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837．请你按这个原始部落的算术规则计算95×83的结果应为（       ）

A．280

B．953

C．1020

D．8393

8 . 《世说新语·道旁苦李》有这样一则故事：王戎七岁的时候，曾经和小朋友们一道玩耍，看见路边有李树，结了很多李子，枝条都被压弯了，那些小朋友都争先恐后地跑去摘，只有王戎没有动．有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子．”摘来一尝，果然是这样．这则故事中，王戎判断李子是苦李所用到的数学方法是（       ）

A．反证法

B．综合法

C．分析法

D．分析—综合法

9 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 （     ）

A．庚子年

B．丙卯年

C．癸亥年

D．戊申年