1 . 已知为虚数单位．若复数为纯虚数，则实数______．

2 . 19世纪中期，英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据，发现这些数据的散点图大致呈直线状态，即儿子的身高y（单位：cm）与父母平均身高x（单位：cm）具有线性相关关系，通过样本数据，求得回归直线方程，则下列结论中正确的是________．
①回归直线方程至少过，，…，中的一个点；
②若，，则回归直线过点；
③若父母平均身高增加1cm，则儿子身高估计增加0.516cm；
④若样本数据所构成的点都在回归直线上，则线性相关系数．

3 . 复数z满足（其中i为虚数单位），则______．

4 . 写出一个虚数，使的实部为0，则________．

5 . 若复数满足方程，则_____________.

6 . 若复数，（其中为虚数单位）所对应的向量分别为与，则的周长为________.

7 . 复数______.

8 . 已知，其中、，为虚数单位，则的值为________.

9 . 已知复数，的共轭复数为，则________.

10 . 设复数（a，，i是虚数单位），且，则______.