1 . 若复数在复平面内的对应点在第二象限， ，对应点在直线y＝x上，则________.

2 . 图中（1）（2）（3）（4）为四个平面图形，表中给出了各平面图形中的顶点数、边数以及区域数．

平面图形	顶点数	边数	区域数

现已知某个平面图形有个顶点，且围成了个区域，试根据以上关系确定这个平面图形的边数为_____．

3 . 已知复数满足(为虚数单位)，则________.

4 . 下图中（1）（2）（3）（4）为四个平面图形，表中给出了各平面图形中的顶点数､边数以及区域数.

平面图形	顶点数	边数	区域数
1	3	3	2
2	8	12	6
3	6	9	5
4	10	15	7

现已知某个平面图形有1009个顶点，且围成了1006个区域，试根据以上关系确定这个平面图形的边数为________.

5 . 自新冠肺炎疫情爆发后，各省纷纷派出医疗队支援湖北，全国上下凝聚一心，众志成城，终于取得抗疫胜利！小亮、小红、小金听闻支援湖北的“英雄”即将归来，各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的医院，这三幅十字绣分别命名为“医者仁心”、“最美逆行者”、“德医双馨”，为了弄清作品都是谁制作的，院长对三人进行了问话，得到回复如下：小亮说：“最美逆行者”是我制作的；小红说：“医者仁心”不是小亮制作的，就是我制作的；小金说：“德医双馨”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的.通过以上信息判断，“最美逆行者”的制作者应该是______.

6 . 稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：

名称	萘	蒽	并四苯	…	并n苯
结构简式				…	…
分子式				…	…

由此推断并十苯的分子式为________.

7 . 如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，则该六边形点阵的第6层共有______个点.如果一个六边形点阵共有169个点，则它共有______层.

8 . 已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：甲说：我去过北京，乙去过上海，丙去过北京；乙说：我去过上海，甲说的不完全对；丙说：我去过北京，乙说的对．若甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则去过北京的是_____．

9 . 在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，若勾股数组中的某一个数是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为，“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为，则____________.

10 . 利用等面积法可以推导出在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，利用等体积法进行推导，在棱长为a的正四面体内任意一点到四个面的距离之和也为定值，则这个定值是______