1 . 复数的乘方
对任何复数
、
及正整数m、n，有
_____________ ；（
_____________ ；
_____________ .
对任何复数
、及正整数m、n，有
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12次组卷
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3卷引用：【典例题】 9.1.1复数的引入与复数的四则运算 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
2 . 复数的定义
（1）形如
（
、
）的数称为一个______________ .全体复数组成的集合叫做____________ ，用字母
表示，即
；
（2）复数为0的约定：
（、）
______________ ；
（3）复数相等的约定：复数
（a、b、c、
）______________ .
（1）形如
（、）的数称为一个表示，即；（2）复数为0的约定：
（、）（3）复数相等的约定：复数
（a、b、c、）
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23次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.1.1复数的引入与复数的四则运算 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
3 . 复数的四则运算
设
，
（a、b、c、
），则
（1）加减：
__________________________ ；
（2）乘法：
__________________________ ；
（3）复数的除法运算
（
）
注意：（1）复数的加、减、乘法运算与多项式的运算类似，注意；
.
（2）对任意、、
，有
复数加法运算律：
①
；②
；
复数乘法运算律：
①
；②
；③
.
设
，（a、b、c、），则（1）加减：
（2）乘法：
（3）复数的除法运算
（）注意：（1）复数的加、减、乘法运算与多项式的运算类似，注意；
.（2）对任意
、、，有复数加法运算律：
①
；②；复数乘法运算律：
①
；②；③.
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38次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.1.1复数的引入与复数的四则运算 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
4 . 虚数单位i
i叫做虚数单位，规定
___________ ；虚数单位可以与实数进行___________
i叫做虚数单位，规定
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21次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.1.1复数的引入与复数的四则运算 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
5 . 复数加减法的几何意义
（1）几何意义：复数加减法可按向量的___________ 或___________ 法则表示.，（
）对应的向量分别为
、
，四边形
为平行四边形，则与
对应的向量是___________ ，与
对应的向量是___________ .
（2）实质：利用几何图形的变换解释复数的加减运算（数形结合）；
（3）应用：广泛应用于复数的加减运算及复数与三角形、四边形等结合的题目.
（1）几何意义：复数加减法可按向量的
，（）对应的向量分别为、，四边形为平行四边形，则与对应的向量是对应的向量是（2）实质：利用几何图形的变换解释复数的加减运算（数形结合）；
（3）应用：广泛应用于复数的加减运算及复数与三角形、四边形等结合的题目.
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26次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.2.1 复平面与复数的坐标表示、向量表示及复数加法的平行四边形法则 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
6 . 在复数范围内分解因式：
___________ .
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44次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.3.2实系数一元二次方程的根的应用 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
7 . 实数可以和数轴上的点__________ 对应，实数可以用数轴上的点表示.
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12次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.2.1 复平面与复数的坐标表示、向量表示及复数加法的平行四边形法则 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
8 . 复平面：________________ 叫做复平面，这里的
轴叫做______________ ，
轴叫做______________ .
注意：（1）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数0.
（2）每一个复数，在复平面内有唯一的点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，都有唯一的一个复数和它对应，即复数集中的元素和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的.
轴叫做轴叫做注意：（1）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数0.
（2）每一个复数，在复平面内有唯一的点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，都有唯一的一个复数和它对应，即复数集中的元素和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的.
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10次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.2.1 复平面与复数的坐标表示、向量表示及复数加法的平行四边形法则 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
9 . 方程
的根为___________ .
的根为
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55次组卷
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3卷引用：【典例题】 9.3.2实系数一元二次方程的根的应用 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
解题方法
10 . 复平面内与复数（
）对应的点在实轴和虚轴上的坐标分别是什么？
（）对应的点在实轴和虚轴上的坐标分别是什么？
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10次组卷
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2卷引用：【典例题】 9.2.1 复平面与复数的坐标表示、向量表示及复数加法的平行四边形法则 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
