1 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程没有实数根

B．方程至多有一个实数根

C．方程至多有两个实数根

D．方程恰好有三个实根

2 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

3 . 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如图的列联表：

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男		6	30
女
合计	36

（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中）

4 . 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 对正整数的3次幂有如下分解方式：




根据上述分解规律，则的分解中最大的数是____________．

6 . 已知复数．
（1）若为实数，求实数的值；
（2）若为纯虚数，求实数的值；
（3）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值．

7 . 在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 观察下列各式：，，，，…，则的末位数字为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设复数在复平面内对应的点为，过原点和点的直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用反证法证明“自然数中至多有一个偶数”时，假设正确的是（       ）

A．中至少有两个偶数	B．中恰好有一个偶数
C．中至少有一个偶数	D．中没有偶数