1 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.
   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.

2 . A，B分别是复数在复平面内对应的点，O是坐标原点，若，则一定是（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

3 . 复数，，则的最大值是_____.

4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（       ）

A．3

B．

C．6

D．

5 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

6 . 设为虚数单位，若复数满足，其中为复数的共轭复数，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 对正整数的3次幂有如下分解方式：




根据上述分解规律，则的分解中最大的数是____________．

8 . 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（       ）

表1						表2
成绩 性别	不及格	及格	总计			视力 性别	好	差	总计
男	6	14	20			男	4	16	20
女	10	22	32			女	12	20	32
总计	16	36	52			总计	16	36	52
表3						表4
智商 性别	偏高	正常	总计			阅读量 性别	丰富	不丰富	总计
男	8	12	20			男	14	6	20
女	8	24	32			女	2	30	32
总计	16	36	52			总计	16	36	52

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量

9 . 已知复数（），是实数，其中i是虚数单位.
（1）求复数z；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.

10 . （1）已知，为正实数，用分析法证明：.
（2）若，，均为实数，且，，，用反证法证明：中至少有一个大于0.