1 . 若复数，则（       ）

A．

B．13

C．

D．10

2 . 复数（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 心理学认为，人必须有个好心情，没有好心情，就没有好身体，没有好的生活．人的心情时好时坏，千变万化，我们应该调整好自己的心情，让自己心花绽放，要经常处在愉悦、快乐、豁达、大度的情境中．一个病人，如果心情调整好，病魔就会不知不觉被吓跑；如果心理压力大，只会使病情越恶化．某医院心理门诊为了研究下雨天对人心情的影响，招募了一批参与者来反馈自己每天的心情，经过一段时期的统计和科学分析，得到如下列联表：

	心情愉悦	情绪低落	合计
晴天	40	20	60
下雨天	30	30	60
合计	70	50	120

（1）能否有95%的把握认为人的情绪低落与下雨天有关？
（2）用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查，再从这6人中随机抽取2人，记这2人中“情绪低落”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为了解某地区柑橘的年产量（单位：万吨）对价格（单位：千元/吨）和销售额（万元）的影响，对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
	8	8.5	9	9.5	10
	6.8	6.4	6	5.8	5

已知和具有线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）假设柑橘可全部卖出，预测2020年产量为多少万吨时，销售额取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：，.

6 . 复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，则（       ）

A．的实部大于的实部	B．的实部等于的实部
C．的虚部大于的虚部	D．的虚部小于的虚部

9 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3	6	5	5

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.

10 . 2019年初，某高级中学教务处为了解该高级中学学生的作文水平，从该高级中学学生某次考试成绩中按文科、理科用分层抽样方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩频率分布直方图如图所示，，参考的文科生与理科生人数之比为，成绩（单位：分）分布在的范围内且将成绩（单位：分）分为，，，，，六个部分，规定成绩分数在分以及分以上的作文被评为“优秀作文”，成绩分数在50分以下的作文被评为“非优秀作文”.

（1）求实数的值；
（2）（i）完成下面列联表；

	文科生/人	理科生/人	合计
优秀作文	6	______	______
非优秀作文	______	______	______
合计	______	______	400

（ii）以样本数据研究学生的作文水平，能否在犯错误的概率不超过的情况下认为获得“优秀作文”与学生的“文理科“有关？
注：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828