名校
1 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-07-23更新
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2416次组卷
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12卷引用:陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
2 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-06-27更新
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3624次组卷
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15卷引用:河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题
河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析
解题方法
3 . 已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满足的关系如下图所示.
(I)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:
其中.
(I)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:
55 |
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2020-06-12更新
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1911次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据图如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:,
参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:,
参考数据:
140 | 28 | 56 | 283 |
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2019-10-22更新
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1921次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
5 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛,三位球迷赛前在一起聊天.说:“甲队一定获胜.”说:“甲队不可能输.”说:“乙队一定获胜.”比赛结束后,发现三人中只有一人的判断是正确的,则比赛的结果不可能是______ .(填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个)
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2020-03-18更新
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732次组卷
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7卷引用:2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题
2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(文)试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题(已下线)第44练 推理与证明-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题天津市2021届高三高考模拟数学试题(已下线)2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
6 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1652次组卷
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14卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
7 . 某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中,随机发放了120份调查问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列联表:
(1)求表中x,y的值;
(2)若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的P的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | x | y | 45 |
合计 | 75 | m | 100 |
(1)求表中x,y的值;
(2)若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的P的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量,其中.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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2020-09-01更新
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132次组卷
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4卷引用:青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文科)试题
青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文科)试题(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
名校
8 . 某次测量发现一组数据具有较强的相关性,并计算得,其中数据因书写不清楚,只记得是上的一个值,则该数据对应的残差(残差=真实值-预测值)的绝对位不大于0.5的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-18更新
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1327次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测(线上开学考试)数学试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测(线上开学考试)数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县蒙古族高级中学卓南分校2019届高三第五次模拟数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验
名校
解题方法
9 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.
附:,其中.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
附:,其中.
0.15 | 4.10 | 0.05 | 0.025 | 0.00 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-17更新
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481次组卷
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7卷引用:湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题
湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题(已下线)14.2 统计模型
10 . 为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷,某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时,保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者,统计数据如下:
(1)请将上面列联表补充完整,并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时,农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数;
(2)是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关?
附:,其中.
不购买运费险 | 购买运费险 | 总计 | |
农村消费者 | 40 | ||
城镇消费者 | 3 | ||
总计 | 10 | 100 |
(2)是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-28更新
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1124次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(文)试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学(文)试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.2 独立性检验-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2023届高三上学期线上第二次月考数学(文)试题