解题方法
1 . 已知复数
,
,如果
为纯虚数,那么
_____ .
,,如果为纯虚数,那么
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2 . 
是无理数
的近似值,被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形.如图，
是顶角为
，底
的第一个黄金三角形，
是顶角为
的第二个黄金三角形，
是顶角为
的第三个黄金三角形，
是顶角为
的第四个黄金三角形…,那么依次类推，第
个黄金三角形的周长大约为（ ）
是无理数的近似值,被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形.如图，是顶角为，底的第一个黄金三角形，是顶角为的第二个黄金三角形，是顶角为的第三个黄金三角形，是顶角为的第四个黄金三角形…,那么依次类推，第个黄金三角形的周长大约为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 在复平面内，复数
，其中
是虚数单位，则复数
对应的点
在（ ）
，其中是虚数单位，则复数对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
4 . 已知
（其中i为虚数单位），
，则___________ ；
___________ .
（其中i为虚数单位），，则
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名校
解题方法
5 . 已知复数
（其中i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）
（其中i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-07-09更新
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390次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
6 . 某校高二年级共有学生400名，将数学和语文期中检测成绩整理如表1所示．
表1
表2
（1）从400名学生中随机选择一人做代表．
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率；
②在选到同学数学成绩优秀的条件下，求选到同学语文成绩优秀的概率：
（2）从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，样本数据整理如表2，依据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
（
，
）
表1
| 数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 优秀 | 73 | 54 | 127 |
| 不优秀 | 61 | 212 | 273 |
| 不优秀 | 134 | 266 | 400 |
| 数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 优秀 | 8 | 5 | 13 |
| 不优秀 | 7 | 20 | 27 |
| 不优秀 | 15 | 25 | 40 |
（1）从400名学生中随机选择一人做代表．
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率；
②在选到同学数学成绩优秀的条件下，求选到同学语文成绩优秀的概率：
（2）从400名学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，样本数据整理如表2，依据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？（
，）
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7 . 已知变量x和变量y的一组随机观测数据
．如果
关于
的经验回归方程是
，那么当
时，残差等于（ ）
．如果关于的经验回归方程是，那么当时，残差等于（ ）A． | B．0 | C．10 | D．110 |
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8 . 对三组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数依次是
，
，
，则它们的大小关系是（ ）
，，，则它们的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 计算：
___________ .
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10 . 已知复数
（
）是纯虚数，则（ ）
（）是纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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