名校
1 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了、两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对,两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
路线 | 路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
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1204次组卷
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6卷引用:江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(理)试题
名校
2 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了、两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)根据收集的信息,完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对,两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以各条路线得分的期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
路线 | 路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 10 | 20 | 55 | 35 | 120 |
女 | 90 | 30 | 20 | 40 | 180 |
合计 | 100 | 50 | 75 | 75 | 300 |
性别 | 路线 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . 中国国家流感中心3月2日发布的2023年第8周流感检测周报称:本周南、北方省份流感病毒检测阳性率继续上升.某医院用甲、乙两种疗法治疗流感患者,为了解两种治疗方案的效果,现随机抽取105名患者,调查每人的恢复期,得到如下列联表(注:恢复期大于7天为恢复期长)
(1)是否有95%的把握认为“恢复期长短”与治疗方案有关;
(2)现按分层随机抽样的方法,从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人,从这10人中再随机抽取3人,求其中恢复期长的人数的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为,统计发现近似服从正态分布,若某患者采用甲方案治疗,则7天后是否有大于的把握恢复健康?请说明理由.
若则,
方案/人数 | 恢复期长 | 恢复期短 |
甲 | 10 | 45 |
乙 | 20 | 30 |
(2)现按分层随机抽样的方法,从采用乙治疗方案的样本中随机抽取10人,从这10人中再随机抽取3人,求其中恢复期长的人数的分布列和期望.
(3)假设甲方案治疗的恢复期为,统计发现近似服从正态分布,若某患者采用甲方案治疗,则7天后是否有大于的把握恢复健康?请说明理由.
0.1 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-17更新
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433次组卷
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2卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 安徽新高考改革方案正式公布,根据改革方案,计入高考总分的考试科目共有6门,即“3+1+2”,“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目,不分文理科,使用全国卷,选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求,结合自身特长兴趣,首先在物理和历史中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
附表:
,.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
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名校
解题方法
5 . 元宵佳节,是民间最重要的民俗节日之一,我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动,如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场,为了解观众对该活动的观感情况(“一般”或“激动”),现从该活动现场的观众中随机抽取200名,得到下表:
(1)填补上面的2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的观感程度有关?
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
一般 | 激动 | 总计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
总计 | 200 |
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-13更新
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1485次组卷
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6卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下的数据得到回归直线方程,相关系数为.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-18更新
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303次组卷
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18卷引用:辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学(文)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)福建省三明市2019-2020学年高一(下)期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业
解题方法
7 . 老旧小区改造一头连着民生,一头连着发展,是百姓看得见、摸得着的贴心工程,包括多层住宅加装电梯、外墙保温等工程. 为积极推动现有多层住宅加装电梯工作,促进居民意见统一与达成共识,某市城建局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资指导区间方案》(以下简称《方案》)并广泛征求居民意见. 工作人员随机调研了某小区多幢五层楼的居民,得到如下数据:
然后依据小概率值的独立性检验进行判断;
(1)完成列联表,并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关;
(2)如果表中的数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断同意《方案》与居住楼层高于三层之间的关联性,结论还一样吗?请你试着解释其中的原因.
附:.
楼层 | 1楼 | 2楼 | 3楼 | 4楼 | 5楼 | |||||
意见 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 |
户数 | 8 | 12 | 9 | 11 | 11 | 9 | 12 | 8 | 16 | 4 |
(1)完成列联表,并说明能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于三层有关;
同意《方案》 | 不同意《方案》 | 合计 | |
四层或五层户数 | |||
一、二、三层户数 | |||
合计 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-04更新
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306次组卷
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3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
8 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了A、B两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并讨论能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为对A、B两条路线的选择与性别有关系?
(2)为提高服务质量,A路线管理部门从对A路线评价为“一般”的50人中按照分层抽样的方法抽取5人听取整改建议,并从抽取的5人中随机抽取2人给予奖励,求被奖励的人恰为一男一女的概率.
附:,其中.
A路线 | B路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
(2)为提高服务质量,A路线管理部门从对A路线评价为“一般”的50人中按照分层抽样的方法抽取5人听取整改建议,并从抽取的5人中随机抽取2人给予奖励,求被奖励的人恰为一男一女的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表和散点图.
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,请根据统计表的数据,确定方案①和②的经验回归方程;(注:系数b,a,d,c按四舍五入保留一位小数)
(2)根据下表中数据,用相关指数(不必计算,只比较大小)比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为8百万元时,产品的年销售量是多少?
参考公式及数据:,,
,
,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 |
-0.7 | 0 | 0.4 | 1.1 | 1.8 | 2.5 |
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,请根据统计表的数据,确定方案①和②的经验回归方程;(注:系数b,a,d,c按四舍五入保留一位小数)
(2)根据下表中数据,用相关指数(不必计算,只比较大小)比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为8百万元时,产品的年销售量是多少?
经验回归方程 残差平方和 | ||
18.29 | 0.65 |
,
,.
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2023-03-10更新
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2838次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市2023届高三一模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计B提升卷专题16回归分析(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】
10 . 广西新高考改革方案已正式公布,根据改革方案,将采用“”的高考模式,其中,“3”为语文、数学,外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为政治,历史、地理、物理、化学、生物6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理和历史中选择1门,再从政治、地理、化学、生物中选择2门,形成自己的“高考选考组合”.
(1)若某学生根据方案进行随机选科,求该生恰好选到“物化生”组合的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解高一新生选科的需求,随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”?
附:,.
(1)若某学生根据方案进行随机选科,求该生恰好选到“物化生”组合的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解高一新生选科的需求,随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-10-21更新
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520次组卷
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3卷引用:广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学(文)试题