2 . 为研究在校学生每天玩手机时间是否大于1小时和学生近视之间的关联性，某视力研究机构采取简单随机抽样的方法，调查了2000名在校学生，得到成对样本观测数据，样本中有的学生近视，有的学生每天玩手机超过1小时，而每天玩手机超过1小时的学生近视率为．
(1)根据上述成对样本观测数据，完成如下列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析每天玩手机时间是否超过1小时会不会影响视力．

每天玩手机时间	视力情况		合计
	近视	不近视
超过1小时
不足1小时
合计

(2)从近视的学生中随机抽取8人，其中每天玩手机时间超过1小时的2人，不超过1小时的6人，现从8人中随机选出3人，设3人中每天玩手机时间超过1小时的学生人数为，求随机变量的分布列．
参考公式：
参考数据：下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 下列命题中正确的是（       ）

A．在回归分析中，成对样本数据的样本相关系数r的绝对值越大，成对样本数据的线性相关程度越强

B．在回归分析中，可用决定系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

C．比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越差

D．对分类变量X与Y，统计量的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大

5 . 新冠疫情对人们的生产生活造成了严重的伤害，在国家和人民的共同努力下，疫情得到了有效遏制，人们的生活步入正轨.某企业为了刺激经济复苏､增加经济收益连续对生产增加投入.该企业连续5个月的生产投入(十万元)与收益(十万元)的数据统计如下表：

生产投入	4	6	8	10	12
收益

根据散点图的特点，可认为样本点分布在曲线的周围，据此对数据进行了一些初步处理，如下表：其中
（1）请根据表中数据，建立关于的回归方程(保留两位小数)；
（2）根据所建立的回归方程，若该企业在下一月生产投入15(十万元)，则企业的收益估计有多少？(保留两位小数)附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

6 . 新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	合计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
合计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的的值；
（2）并依据小概率值的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？
附

7 . 下表为2015年至2018年某百货零售企业的年销售额（单位：万元）与年份代码的对应关系，其中年份代码年份-2014（如：代表年份为2015年）．

年份代码	1	2	3	4
年销售额	105	155	240	300

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2019年该百货零售企业的年销售额；
（2）2019年，美国为遏制我国的发展，又祭出“长臂管辖”的霸权行径，单方面发起对我国的贸易战，有不少人对我国经济发展前景表示担忧.此背景下，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的销售额能否持续增长的看法，随机调查了60为男顾客、50位女顾客，得到如下列联表：

	持乐观态度	持不乐观态度	总计
男顾客	45	15	60
女顾客	30	20	50
总计	75	35	110

问：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关？
参考公式及数据：回归直线方程，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

8 . 某工厂，两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：

（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：

9 . 2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表示对足球运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

(2)若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每次抽取名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
附:

10 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：

海水浓度
亩产量（吨）
残差

绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)求的值；
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？
（附：残差，相关指数，其中）