1 . 2024年1月18日是中国传统的“腊八节”,“腊八”是中国农历十二月初八(即腊月初八)这一天.腊八节起源于古代祭祀祖先和神灵的仪式,后逐渐成为民间节日,盛行于中国北方.为调查不同年龄人群对“腊八节”民俗文化的了解情况,某机构抽样调查了某市的部分人群.
(1)在100名受调人群中,得到如下数据:
根据小概率值的独立性检验,分析受调群体中对“腊八节”民俗的了解程度是否存在年龄差异;
(2)调查问卷共设置10个题目,选择题、填空题各5个.受调者只需回答8个题:其中选择题必须全部回答,填空题随机抽取3个进行问答.某位受调者选择题每题答对的概率为0.8,知道其中3个填空题的答案,但不知道另外2个的答案.求该受调者答对题目数量的期望.
参考公式:
①.
独立性检验常用小概率值和相应临界值:
②随机变量X,Y的期望满足:
(1)在100名受调人群中,得到如下数据:
年龄 | 了解程度 | |
不了解 | 了解 | |
30岁以下 | 16 | 24 |
50岁以上 | 16 | 44 |
(2)调查问卷共设置10个题目,选择题、填空题各5个.受调者只需回答8个题:其中选择题必须全部回答,填空题随机抽取3个进行问答.某位受调者选择题每题答对的概率为0.8,知道其中3个填空题的答案,但不知道另外2个的答案.求该受调者答对题目数量的期望.
参考公式:
①.
独立性检验常用小概率值和相应临界值:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
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2023-09-12更新
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1086次组卷
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23卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下的数据得到回归直线方程,相关系数为.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-18更新
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225次组卷
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18卷引用:重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)福建省三明市2019-2020学年高一(下)期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
4 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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294次组卷
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25卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响,对该班50名学生进行了问卷调查,得到如表的2×2列联表:
则m=_______ ,n=______ .
爱运动 | 不爱运动 | 合计 | |
男生 | m | 12 | 30 |
女生 | 8 | 20 | |
合计 | n | 50 |
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2023-07-06更新
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149次组卷
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4卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(B卷)
重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(B卷)8.3.1分类变量与列联表练习(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(巩固版)
名校
6 . “五一”假期,各地掀起了旅游的热浪,“淄博烧烤”,“洪崖洞宠粉”等等冲上热搜.现调查性别因素是否对市内外旅游的选择有影响,在某旅行团抽取了五一期间出行旅游的100名游客,男性50人,女性50人,其中男性有40%选择在重庆市内旅游,在重庆市外旅游的游客中,男女的比例为2∶1,完成下列的2×2列联表,并回答相关问题.
(1)依据小概率的独立性检验,能否认为性别对重庆市内外旅游的选择有关联?
(2)从选择重庆市外旅游的游客中按性别进行分层抽样,抽取了6名游客,再从这6名游客中抽取3名游客,记X为其中女性游客的人数,求.
附:参考公式及数据:,其中.
性别 | 旅游地选择 | 合计 | |
重庆市内 | 重庆市外 | ||
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)从选择重庆市外旅游的游客中按性别进行分层抽样,抽取了6名游客,再从这6名游客中抽取3名游客,记X为其中女性游客的人数,求.
附:参考公式及数据:,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有( )
A. |
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位 |
C.模型一中第7年的残差为5 |
D.模型一的拟合效果更好 |
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名校
解题方法
8 . 体育强则中国强.站在“两个一百年”奋斗目标交汇的历史节点上,作为教育部直属重点大学附中,西南大学附中始终高度重视学校体育工作,构建德智体美劳全面培养的教育体系.现从该校随机抽取名学生调查其运动习惯(称每周运动不少于次的为运动达标,否则为运动不达标),得到如下数据:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为运动达标与性别有关联?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查,从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查,抽取的学生运动是否达标相互独立,设随机变量表示这三人中运动达标的人数,求X的分布列与数学期望.
附:
运动达标 | 运动不达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查,从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查,抽取的学生运动是否达标相互独立,设随机变量表示这三人中运动达标的人数,求X的分布列与数学期望.
附:
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2023-07-04更新
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226次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 重庆某中学为探究高二学生性别与选课的关系,在高二男、女学生中分别随机抽取了50名样本学生来了解选课情况.在女生样本中任取3名学生,记选历史学生人数为;在男生样本中任取2名学生,记选物理学生人数为;已知女生样本中20人选物理,且.
(1)完成下面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为该中学高二学生性别与选课有关联;
(3)直接写出之间的关系.
附:.
(1)完成下面的列联表;
选物理 | 选历史 | 合计 | |
女生 | 50 | ||
男生 | 50 | ||
合计 | 100 |
(3)直接写出之间的关系.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.839 | 10.828 |
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解题方法
10 . 中医药,是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称,反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识,具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系,是中华民族的瑰宝.某药材市场的某种中药材2018至2022每年7月每10克的价格(单位:元)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测2023年该药材市场该种中药材每10克的价格(精确到0.01).
附:参考公式:,参考数据:.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每10克的价格 | 8.0 | 7.2 | 5.8 | 4.9 | 4.1 |
(2)利用(1)中的回归方程,预测2023年该药材市场该种中药材每10克的价格(精确到0.01).
附:参考公式:,参考数据:.
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