1 . 为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：

天数天
繁殖个数千个

由最小二乘法得与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为．则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

5 . 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月患病（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（       ）

A．38

B．40

C．46

D．58

6 . 给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；
④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

7 . 小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数．其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860   8520   7326   6798   7325   8430   3216   7453   11754   9860
8753   6450   7290   4850   10223   9763   7988   9176   6421   5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：a~b表示大于等于a，小于等于b）；A（0~2000步）1人，B（2001-5000步）2人，C（5001~8000步）3人，D（8001-10000步）6人，E（10001步及以上）8人．若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”．
（1）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？

	健康型	进步型	总计
男			20
女			20
总计			40

（2）如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人，设抽到女性好友人，求的分布列和数学期望．
附：，．

	0．100	0．050	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

8 . 为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

组号	1	2	3	4	5	6
平均温度	15.3	16.8	17.4	18	19.5	21
孵化天数	16.7	14.8	13.9	13.5	8.4	6.2

他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

经计算得，，，，
（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程．（系数精确到0.1）
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

9 . 下列说法正确的是（　　）

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍

B．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位

C．线性相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关性越强；反之，越接近于0线性相关性越弱

D．在某项测量中，测量结果服从正态分布（），则

10 . 某班班主任对全班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高
学习积极性一般
合计

临界值表：
根据表中数据分析，以下说法正确的是（       ）

A．有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系

B．有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系

C．有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系

D．没有充分的证据显示学生的学习积极性对待班级工作的态度有关系