1 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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2 . 已知
，
，求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 在复数范围内，证明
，并由此写出-1的4个四次方根．
，并由此写出-1的4个四次方根．
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4 . 证明：
．
．
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解题方法
5 . 根据复数的几何意义证明：
．
．
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2022-02-22更新
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101次组卷
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10卷引用：12.3 复数的几何意义
（已下线）12.3 复数的几何意义（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.3 复数的几何表示复数的四则运算（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题12.3湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题3.3（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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6 . 已知z是虚数，
，求证：
的充要条件是
.
，求证：的充要条件是.
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7 . 设
，求证：
(1)
(2)
(3)
，求证：(1)
(2)
(3)
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8 . 规定
，
，求证：
，
，
，
对一切
都成立．
，，求证：，，，对一切都成立．
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9 . 利用复数证明余弦定理．
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2021-11-12更新
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172次组卷
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3卷引用：12.4 复数的三角形式
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10 . 证明：z为实数的充要条件是
．
．
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