组卷网 > 章节选题 > 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
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解析
| 共计 73 道试题
1 . 为研究光照时长(小时)和种子发芽数量(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点后,下列说法正确的是(       

A.相关系数变小B.经验回归方程斜率变大
C.残差平方和变小D.决定系数变小

2 . 某公司给一款新产品投放广告,根据统计,投入单位:万元的广告费与该产品的收益单位:万元的统计数据如下表所示,根据表中的数据可得到经验回归方程为,则下列结论正确的是       

A.的样本相关系数
B.
C.当投入万元的广告费时,该产品的收益一定是万元
D.时,残差为
2024-05-30更新 | 302次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
3 . 某农科所针对耕种深度(单位:cm)与水稻每公顷产量(单位:t)的关系进行研究,所得部分数据如下表:

耕种深度/cm

8

10

12

14

16

18

每公顷产量/t

6

8

11

12

已知,用最小二乘法求出关于的经验回归方程:,数据在样本的残差分别为.
(参考数据:两个变量之间的相关系数,参考公式:)则(       
A.B.
C.D.
4 . 下列结论中正确的是(       
A.若变量之间的相关系数,则正相关
B.由样本数据得到的线性回归方程必过点
C.已知,则
D.已知随机变量,则
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5 . 下列说法正确的是(       
A.在研究成对数据的相关关系时,线性相关关系越强,相关系数越接近于1
B.样本数据:27,30,37,39,40,50的第30百分位数与第50百分位数之和为68
C.已知随机变量,若,则
D.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,若,则总体方差
2023-11-11更新 | 590次组卷 | 2卷引用:山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题
6 . 第一组样本点为(-5,-8.9),(-4,-7.2),(-3,-4.8),(-2,-3.3),(-1,-0.9)第二组样本点为(1,8.9),(2,7.2),(3,4.8),(4,3.3),(5,0.9)第一组变量的线性相关系数为,第二组变量的线性相关系数为,则(       
A.B.C.D.
2023-09-14更新 | 362次组卷 | 6卷引用:山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 对于样本相关系数r,下列说法正确的是(       
A.样本相关系数
B.样本相关系数r越小,成对样本数据的线性相关程度越弱
C.当时,成对样本数据没有任何相关关系
D.当时,成对样本数据正相关且两个分量之间满足一种线性关系
2023-09-04更新 | 303次组卷 | 3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测(三)数学试题
8 . 对两个变量进行相关关系和回归分析,得到一组样本数据:,其中的均值分别为.则下列说法中正确的是(       
A.由样本数据得到的回归直线方程至少经过点中的一个
B.用决定系数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好
D.若变量之间的相关系数为,则变量之间具有线性相关关系
2023-07-16更新 | 205次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 研究变量xy得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法正确的是(       
A.经验回归直线至少经过点中的一个
B.若所有样本点都在直线,则这组样本数据的样本相关系数为1
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均增加2个单位
D.用决定系数来比较两个模型的拟合效果,越小,模型的拟合效果越差
10 . 下列说法正确的是(       
A.设有一个经验回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位
B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则样本相关系数r的值越接近于1
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
D.在一元线性回归模型中,决定系数R2越接近于1,说明回归的效果越好
2023-06-29更新 | 331次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
共计 平均难度:一般