名校
1 . 已知由样本数据组成的一个样本,变量x,y具有线性相关关系,其经验回归方程为,并计算出变量x,y之间的相关系数为,,,则经验回归直线经过( )
A.第一、二、三象限 | B.第二、三、四象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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昨日更新
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92次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知5对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为,去掉1对数据后,剩下的4对成对样本数据成线性关系,样本相关系数为,则( )
A. | B. |
C. | D.的大小无法确定 |
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7日内更新
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62次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
3 . 如下图所示,5个数据,去掉后,下列说法正确的是( )
A.相关系数r变大 | B.残差平方和变大 |
C.决定系数变小 | D.解释变量x与响应变量y的相关性变强 |
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名校
解题方法
4 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y(千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明;(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:.
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:.
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名校
5 . 某学生在研究性学习中,收集到某品牌汽车今年前5个月的销售量(单位:万辆)的数据如下表所示,若x,y线性相关,线性回归方程为,则以下判断正确的是( )
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万辆) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
A.x增加1个单位长度,则y一定增加1.2个单位长度 |
B.x减少1个单位长度,则y必减少1.2个单位长度 |
C.当时,y的预测值为10.8万辆 |
D.线性回归直线经过点 |
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名校
解题方法
6 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额/万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
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2024-04-10更新
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787次组卷
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13卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50
名校
7 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:
身高(单位: | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重(单位: | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-03-08更新
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593次组卷
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3卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
名校
8 . 某小学为提高课后延时服务水平和家长满意度,对该校学生家长就服务质量、课程内容、学生感受、家长认可度等问题进行随机电话回访.某天共回访5位家长,通话时长和评分情况如下表:
根据散点图分析得知y与x具有线性相关关系且求得其回归方程为,则( )
时长x(分钟) | 10 | 12 | 14 | 15 | 19 |
评分y | 60 | m | 75 | 90 |
A.61 | B.63 | C.65 | D.67 |
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2024-03-04更新
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566次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
9 . 下列判断中正确的是( )
A.一组从小到大排列的数据,1,3,5,6,7,9,x,10,10,去掉x与不去掉x,它们的80%分位数都不变,则 |
B.两组数据与,设它们的平均值分别为与,将它们合并在一起,则总体的平均值为 |
C.已知离散型随机变量,则 |
D.线性回归模型中,相关系数r的值越大,则这两个变量线性相关性越强 |
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2024-03-03更新
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251次组卷
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3卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷
名校
解题方法
10 . 下列结论中正确的有( )
A.数据第75百分位数为30 |
B.已知随机变量服从二项分布,若,则 |
C.已知回归直线方程为,若样本中心为,则 |
D.若变量和之间的样本相关系数为,则变量和之间的正相关性很小 |
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2024-01-16更新
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593次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷