名校
1 . 相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程
，相关系数为
；方案二：剔除点
，根据剩下的数据得到回归直线方程
，相关系数为
．则（ ）
，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为．则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-18更新
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318次组卷
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18卷引用：2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）福建省三明市2019-2020学年高一（下）期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（文科）试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业（已下线）模块四 专题1 期末重组练（河南）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
2 . 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据：
根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为
，那么表格中t的值为（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
，那么表格中t的值为（ ）| A．3 | B．3.05 | C．3.15 | D．3.5 |
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2023-08-14更新
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94次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化，为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：
预测第10年该国企的生产利润约为（ ）
(参考公式
)
年号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年生产利润y(单位千万元) | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.1 | 1.4 |
(参考公式
)| A．1.85 | B．2.02 | C．2.19 | D．2.36 |
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4 . 近日，ChatGPT引发舆论风暴，火遍科技圈，作为一款生成式人工智能软件，ChatGPT可以就任何议题生成文本，完成包括回答问题，撰写文章，论文，诗歌在内的多种工作，某校科研兴趣小组记录了该软件在一段时间（
：分钟）生成的文本数量（
：篇），若计算出的关于的经验回归方程为
，则第二组数据残差为__________ （篇）.（其中
为第
组数据的残差）
：分钟）生成的文本数量（：篇），若计算出的关于的经验回归方程为，则第二组数据残差为为第组数据的残差）| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （分钟） | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| （篇） | 36 | 40 | 42 | 49 | 55 |
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5 . 汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，建立了如下回归模型
，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①
；②
，令
，
，则回归方程应为__________ .
，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①；②，令，，则回归方程应为
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2023-07-26更新
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872次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷（人教A）（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（3）
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知对于一组数据
，
，…，
，y关于x的经验回归方程为
，若
，则
＝________ .
，，…，，y关于x的经验回归方程为，若，则＝
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2023-06-29更新
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192次组卷
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7卷引用：江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题
江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第六模拟）（已下线）第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷（苏教版)
名校
7 . 已知变量关于的回归直线方程为
，相关系数为
，则下列选项正确的是（ ）
关于的回归直线方程为，相关系数为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则与是正相关 |
B．若 接近 ，则表示与的相关性很强 |
C．若 ，则 |
D．若变量增大一个单位，则变量就一定增加 个单位 |
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2023-06-20更新
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359次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 一组样本数据
在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为
，满足：
.令
，得到新样本数据
，且
，则直线的方程为（ ）
附：
.
在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为，满足：.令，得到新样本数据，且，则直线的方程为（ ）附：
.A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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233次组卷
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6卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷（苏教版)江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
名校
9 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据
，
，…，
（其中
，
），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：
；回归模型二：
，下列说法正确的是（ ）.
随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，…，（其中，），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：，下列说法正确的是（ ）. | A．茶水温度与时间这两个变量负相关 |
| B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C．若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到 的图象一定经过点 |
D．当 时，通过回归模型二计算得 ，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为 |
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2023-05-30更新
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871次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷（人教A）广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：
(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若
，则认为y与x线性相关性很强；若
，则认为y与x线性相关性不强.）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：
，
，
.
参考数据：
，
，
，
，
.
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值y（亿元） | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
，则认为y与x线性相关性很强；若，则认为y与x线性相关性不强.）(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：
，，.参考数据：
，，，，.
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2023-05-10更新
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865次组卷
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7卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
