1 . 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（       ）

A．167

B．174

C．176

D．180

2 . 根据如下样本数据，得到的线性回归方程为，则（       ）

x	2	3	4	5	6
y	4	2.5

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型（其中为自然对数的底数）去拟合过滤过程中废气的污染物浓度与时间之间的一组数据，为求出线性回归方程，设，经变换后得到线性回归方程为，则当经过后，预报废气的污染物浓度（单位：）为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2020年初以来，技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某公司统计了近5个月来手机的实际销量，如表所示：若（千部）与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列说法错误的是（       ）

月份	1	2	3	4	5
销量	37	104		196	216

A．	B．与正相关
C．与的相关系数为45	D．7月份该手机商城的手机销量约为27.5万部

5 . 数字经济的发展需要、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑，作为新基建之首，对我国数字经济的发展有着重要的意义．技术在我国已经进入高速发展阶段，宽带业务办理量也逐渐上升．某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量（单位：单），如表所示：

时间	2021年7月	2021年8月	2021年9月	2021年10月	2021年11月	2021年12月	2022年1月
月份编号	1	2	3	4	5	6	7
宽带业务办理量/单	290	330	360	440	480	520	590

(1)由表中数据可知，可用线性回归模型拟合与之间的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0．01）；
(2)求出关于的线性回归方程，并估计该营业厅2022年6月的宽带业务办理量．
参考数据：，，，，．
参考公式：相关系数， ，．

6 . 已知变量y关于x的非线性经验回归方程为，其一组数据如下表所示：

x	1	2	3	4
y	e

若，则预测y的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 保护生态环境，提倡环保出行，节约资源和保护环境，某地区从2016年开始大力提倡新能源汽车，每年抽样1000汽车调查，得到新能源汽车y辆与年份代码x年的数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码第x年	1	2	3	4	5
新能源汽车y辆	30	50	70	100	110

(1)建立y关于x的线性回归方程；
(2)假设该地区2022年共有30万辆汽车，用样本估计总体来预测该地区2022年有多少新能源汽车．
参考公式：回归方程斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

9 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	1	2	3	4	5	6	7	8
y	56.5	31	22.75	17.8	15.95	14.5	13	12.5

根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.

(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程；
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；
(3)根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，若非原料成本y在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？
参考数据（其中）：

0.34	0.115	1.53	184	5777.555	93.06	30.705	13.9

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.

10 . 已知关于的一组有序数对分别为，，，，，，，对应的散点图如下．

（1）根据散点图，判断（，）和（，）中哪个模型的拟合效果更好；
（2）请用你在（1）中选出的模型对变量，的关系进行拟合，求出关于的回归方程．
参考数据：，，，．
参考公式：在线性回归方程中，，．