1 . 已知椭圆：.圆的圆心在椭圆上.点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，，且交椭圆于，两点，直线交圆于，两点，且为的中点，求的面积的取值范围.

2 . 已知椭圆：的离心率，且圆过椭圆的上，下顶点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于原点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.

3 . 设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列条件：
①y＝f(x)为偶函数．
②y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称．
③T＝2为y＝f(x)的一个周期．
如果将上面的①②③中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中，真命题有________个．

4 . 已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.

5 . 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆 的离心率e= ，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为，则 =________.

8 . 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.