1 . 椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为4，且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为．则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．若点在椭圆上，的最大值为

C．若点在椭圆上，则的最大值为

D．过直线上一点分别作椭圆切线，交椭圆于两点，则直线恒过定点

2 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．的最小值为
C．	D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，．
(1)若点，在双曲线C上，求C的方程；
(2)若点P为双曲线C右支上一点，I为的内心，且，过原点O作PI的平行线交于点K，求证：，且点I的横坐标等于PK的长．

4 . 已知双曲线C：过点，且渐近线方程为.

(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，过点的直线l交双曲线C于点M、N.直线MA、NA分别交直线于点P、Q，求的值.

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C：，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M（5，2）射入，经过C上的点P反射，再经过C上另一点Q反射后，沿直线射出，经过点N.下列说法正确的是（       ）

A．

B．若延长PO交直线于D，则点D在直线上

C．MQ平分∠PQN

D．抛物线C在点P处的切线分别与直线、FP所成角相等

6 . 已知是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于（异于点）两点，为直线上一点.设直线的斜率分别为，若，证明：点的横坐标为定值.

7 . 已知抛物线焦点为F，点在抛物线上，.
(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且是钝角，求直线斜率范围.

8 . 中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的个数是（       ）
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知点、分别为椭圆的左、右焦点，直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线，，垂足分别为点M、N．

(1)求证：；
(2)求证：为定值，并求出该定值；
(3)求当取得最大值时，四边形的面积．

10 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，且，则直线l的方程为________________．