21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
，M为
上点且
，点N在棱
上，且
．
与AM所成角的余弦值；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，M为上点且，点N在棱上，且．
与AM所成角的余弦值；(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
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2 . 已知
，
分别是直线
，
的方向向量．若
，求xy的值．
，分别是直线，的方向向量．若，求xy的值．
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3 . 设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
．若
，求k的值．
的一个法向量为，平面的一个法向量为．若，求k的值．
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4 . 如图，在长方体中，
，
，
，建立适当的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：
(2)平面
；
(3)平面
．
中，，，，建立适当的空间直角坐标系，求下列平面的一个法向量：
(2)平面
；(3)平面
．
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5 . 已知正三棱锥
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
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6 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别是
，DB的中点，G在棱CD上，
，H是
的中点，建立适当的空间直角坐标系，求线段
，EF，，FH所在直线的一个方向向量．
中，E，F分别是，DB的中点，G在棱CD上，，H是的中点，建立适当的空间直角坐标系，求线段，EF，，FH所在直线的一个方向向量．
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7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，已知E为
上一点，且
，在平面
内作
交
于点F，求直线EF与
之间的距离．
中，已知E为上一点，且，在平面内作交于点F，求直线EF与之间的距离．
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2022-03-05更新
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145次组卷
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4卷引用：2.4.4 向量与距离
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8 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，求点
到平面
的距离．
中，已知，，，求点到平面的距离．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，求异面直线AB与MD所成角的大小．
，底面ABCD，，M为OA的中点，求异面直线AB与MD所成角的大小．
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10 . 如图，在正方体中，点E，F分别在棱
，
上，且
，
，尝试用不同的方法求BE与DF所成角的大小．
中，点E，F分别在棱，上，且，，尝试用不同的方法求BE与DF所成角的大小．
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