1 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）是为正数的______；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______；
（4）若，则是的______．

2 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：
(1)对任意正实数，；
(2)对某个大于10的正整数，．

3 . 已知向量，，不共面，，，．求证：B，C，D三点共线．

4 . 已知：，：．若是的充分而不必要条件，求的取值范围．

5 . 已知平行六面体，且，，．

(1)用表示向量；
(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用表示．

6 . 已知正方体的棱长为4，设M、N、E、F分别是，的中点，求平面AMN与平面EFBD的距离．

7 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

8 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．

   

9 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体求点B到直线的距离.

10 . 在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是AB和AD的中点，平面ABCD，且，求点B到平面EFG的距离．