1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线上一点，且，若，则下面有关结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 椭圆过点，左焦点为F，PF与y轴交于点Q，且满足.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆，直线与圆O相切且与椭圆C交于不同两点A，B，当且时，求弦长的范围，并求当弦长最大时，直线l的方程.

4 . 如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

（1）求抛物线C的方程.
（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.

(1) 求椭圆C的标准方程．
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点．若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

6 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为上的动点，其中到的最短距离为，且当的面积最大时，恰好为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”，记椭圆的外切圆为.
（i）求圆的方程；
（ii）在平面内是否存在定点，使得以为直径的圆与相切，若存在求出定点的坐标；若不存在，请说明理由

7 . 已知点F是抛物线的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（       ）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

8 . 设分别为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线左支于两点，且，，，则双曲线的离心率为__________．

9 . 设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为B.已知（为原点）.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

10 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；
（1）求椭圆的方程；
（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.