名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
中，底面
为正方形，O为其中心，点E为侧棱
的中点.
(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱
的交点为M，求出比值
（直接写出答案）；
(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.(1)作出过O、P两点且与
平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值（直接写出答案）；(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求
与平面所成角的正弦值.
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真题
解题方法
2 . 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________ .（填写所有正确选项的序号）
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
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名校
解题方法
3 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为
，
，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______ .（填写坐标即可）
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为
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2022-12-14更新
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200次组卷
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3卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
名校
解题方法
4 . 阅读材料并解决如下问题：Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试，提出了DeCasteljau算法：已知三个定点，根据对应的一定比例，使用递推画法，可以画出抛物线.反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应边成比例的结论.已知抛物线
上的动点到焦点距离的最小值为
.
(1)求
的方程及其焦点坐标和准线方程；
(2)如图，
是上的三点，过三点的三条切线分别两两交于点
，若
，求
的值.
上的动点到焦点距离的最小值为.(1)求
的方程及其焦点坐标和准线方程；(2)如图，
是上的三点，过三点的三条切线分别两两交于点，若，求的值.
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2024-01-26更新
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281次组卷
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2卷引用：重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图的虚线网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图.在该几何体的直观图中，直线
与所成角的余弦值为（ ）
与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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