1 . 如图多面体ABCDEF中,面面,为等边三角形,四边形ABCD为正方形,,且,H,G分别为CE,CD的中点.(1)证明:;
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
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名校
解题方法
2 . 如图,直四棱柱的底面为直角梯形,,,,,,分别为棱,的中点.
(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
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2020-09-16更新
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698次组卷
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2卷引用:辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题
解题方法
3 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面与底面之间的几何体称为圆台,也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台中,上底面半径为,下底面半径为,母线长为.
(I)结合圆台的定义,写出截面的作图过程;
(II)圆台截面与截面是两个全等的梯形,若,求二面角的平面角的余弦值.
(I)结合圆台的定义,写出截面的作图过程;
(II)圆台截面与截面是两个全等的梯形,若,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,,且.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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558次组卷
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9卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题
辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
5 . 一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长杆OB绕O转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若|OA|=10,|OB|=12,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-17更新
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445次组卷
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6卷引用:【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
名校
解题方法
6 . 数列是等差数列,首项为,公差为,命题是等差数列,命题,则命题是命题成立的______ 条件.(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”“既不充分也不必要”)
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名校
7 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2613次组卷
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9卷引用:辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,是边长为2的正三角形,,M为的中点,P为线段上的动点,则下列说法正确的是_______ (填写序号)
①平面
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P,使得与平面所成的角为
④存在点P,使得与垂直
①平面
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P,使得与平面所成的角为
④存在点P,使得与垂直
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2022-03-31更新
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1344次组卷
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6卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷百师联盟2022届高三二轮复习联考(一)(全国卷)理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
9 . a,b为空间两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与a,b都垂直,斜边以为旋转轴选择,有下列结论:
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成60°角;
③直线与a所成角的最小值为45°;
④直线与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成60°角;
③直线与a所成角的最小值为45°;
④直线与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-01-10更新
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551次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
12-13高二下·辽宁沈阳·阶段练习
10 . 下列命题中,真命题的有 ______ .(只填写真命题的序号)
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;
④ 若命题:,则:.
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;
④ 若命题:,则:.
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