1 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围

2 . 若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，已知是正方形，平面，.

（1）求异面直线与所成的角；
（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

4 . 已知抛物线，过定点的直线交抛物线于两点.
（Ⅰ）分别过作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点关于直线对称，弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

5 . 设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

A．

B．

C．2

D．3