1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1912次组卷
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5卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
解题方法
2 . 已知拋物线
的焦点为，准线为
，过点的直线与抛物线
交于
两点，过作
轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于
点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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3 . 已知点
，直线
，动圆与直线相切，交线段
于点
，且
．
(1)求圆心的轨迹方程，并说明是什么曲线；
(2)过点且倾斜角大于
的直线
与
轴交于点，与的轨迹相交于两点
，且
，求
的值及
的取值范围.
，直线，动圆与直线相切，交线段于点，且．(1)求圆心
的轨迹方程，并说明是什么曲线；(2)过点
且倾斜角大于的直线与轴交于点，与的轨迹相交于两点，且，求的值及的取值范围.
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4 . 已知圆
与轴交于
两点，点在直线
上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）
与轴交于两点，点在直线上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 三棱柱
中，
别为
中点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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823次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
6 . 设 
分别为椭圆
: 的左、右焦点，是椭圆 
短轴的一个顶点，已知 
的面积为 
.的方程；
(2)如图，
是椭圆上不重合的三点，原点
是
的重心
（i）当直线
垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；
（ii）求点到直线 的距离的最大值.
分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆 短轴的一个顶点，已知 的面积为 .
的方程；(2)如图，
是椭圆上不重合的三点，原点是的重心（i）当直线
垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；（ii）求点
到直线 的距离的最大值.
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为 ，左、右顶点分别为
，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点 ，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为 ，左、右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点 ，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 |
C． | D． |
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8 . 已知函数
部分图象如图所示，则（ ）
部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B．函数 在 上单调递减 |
C．方程 的解集为 |
D． 是函数 是奇函数的充分不必要条件 |
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9 . 如图，是抛物线
上的一点，是抛物线的焦点，以
为始边，
为终边的角
，且
，则
__________ .
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，以为始边，为终边的角，且，则
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名校
10 . 如图，
是圆的直径，点是圆上异于的点，直线
平面
分别是
的中点．
(1)记平面
与平面的交线为，证明：
平面
；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为
，且点
满足
．记直线
与平面所成的角为
，异面直线与所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
．
是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面分别是的中点． (1)记平面
与平面的交线为，证明：平面；(2)设（1）中的直线
与圆的另一个交点为，且点满足．记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求证：．
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