1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 已知直线与椭圆在第二象限交于两点，且与轴、轴分别交于两点，若，，则的方程为 ______ ．

3 . 已知双曲线的实轴长为，C的一条渐近线斜率为，直线l交C于P，Q两点，点在双曲线C上.
(1)若直线l过C的右焦点，且斜率为，求的面积；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.

4 . 已知曲线C：，点M与曲线C的焦点不重合．已知M关于曲线C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在曲线C上，若m＝1时，的值为a，m＝－1时，的值为b，则的值为_____________．

5 . 已知抛物线：的焦点与椭圆：的一个焦点重合，且的准线与椭圆相交所得的弦长为，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为____．

7 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形．，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B₁BD与棱A₁C₁交于点E．

(1)求证：；
(2)若，平面ABC⊥平面，，求直线BC与平面B₁BDE所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，与交于点，，，，平面平面，为线段上的一点．

(1)证明：平面；
(2)当与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 已知双曲线的离心率为2，且双曲线C经过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设M是直线上任意一点，过点M作双曲线C的两条切线，，切点分别为A，B，试判断直线AB是否过定点．若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．