名校
1 . 如图所示，直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，点
是抛物线
的焦点，两点
、
在抛物线
上，则下列说法正确的是（ ）
中，点是抛物线的焦点，两点、在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． |
C．以 为直径的圆的方程是 |
D． 、、 三点共线 |
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2023-08-17更新
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407次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点是椭圆的上顶点，
是等边三角形，的内切圆的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
在
轴负半轴上且
，过的直线与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，点是椭圆的上顶点，是等边三角形，的内切圆的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
在轴负半轴上且，过的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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2023-08-17更新
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672次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
4 . 设P是双曲线
上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|=9，则|PF2|等于（ ）
上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|=9，则|PF2|等于（ ）| A．1 | B．17 | C．1或17 | D．8 |
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2023-04-16更新
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1324次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，设左，右焦点分别为
，在的右支上存在一点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形，且直线
与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
，设左，右焦点分别为，在的右支上存在一点，使得以为邻边的平行四边形为菱形，且直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-08-14更新
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547次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线上的点，且点到原点的距离为
，则点到该抛物线焦点的距离为__________ ．
是抛物线上的点，且点到原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为
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2012·北京·一模
7 . 命题“存在
，为假命题”是命题“
”的
，为假命题”是命题“”的| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-02更新
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652次组卷
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5卷引用：2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷
（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷（已下线）2012届北京高考模拟系列试卷文科数学试卷一（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考文科数学试卷
