1 . P为双曲线右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为__________.

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为________.

3 . 若：所有实数的平方都是正数，则为（       ）

A．所有实数的平方都不是正数	B．至少有一个实数的平方不是正数
C．至少有一个实数的平方是正数	D．有的实数的平方是正数

4 . 如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆经过点,离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.

6 . 如图，点 分别是正方体的棱 ，中点，点分别是线段，上的点，则与平面垂直的直线有(     )
条

A．0

B．1

C．2

D．无穷多

7 . 设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x²＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

A．

B．5

C．

D．

8 . 已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（ ）

A．4

B．8

C．16

D．32