名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，且，，．（
）求证：平面平面．（
）求二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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951次组卷
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6卷引用：广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，
，
，
，
，平面
底面，直线
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是平行四边形，，，，，平面底面，直线与底面所成的角为．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2010·山东聊城·二模
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
,点关于
轴的对称点
（与不重合）,则直线
与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.
经过点,离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1530次组卷
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10卷引用：山东省聊城市2010届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求
的值．
中，，，，为的中点，为上一点，且（1）当
时，求证：平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求的值．
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2016-12-03更新
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384次组卷
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3卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷
9-10高二下·江西·期末
名校
5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；(3)当
为何值时,与平面所成角的大小为45°.
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2016-12-02更新
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809次组卷
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6卷引用：江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题（文科）
（已下线）江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题（文科）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二数学理科竞赛试卷（已下线）2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试理科数学试卷湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习
6 . 已知抛物线
内一定点
，过点
分别作斜率为
，
的两条直线、
，交抛物线于、和、四点，设
、
分别为线段和的中点．
(1)当
且
时，求
的面积的最小值；
(2)若
（为常数，且
），证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
内一定点，过点分别作斜率为，的两条直线、，交抛物线于、和、四点，设、分别为线段和的中点．(1)当
且时，求的面积的最小值；(2)若
（为常数，且），证明：直线过定点，并求出定点坐标．
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