1 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2445次组卷
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12卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图所示,正方形所在平面与梯形所在平面垂直,,,,.
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
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2023-10-14更新
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851次组卷
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35卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知椭圆.
(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦、.求证:是定值;
(2)若、在椭圆上且.求证:是定值.
(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦、.求证:是定值;
(2)若、在椭圆上且.求证:是定值.
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2022-09-07更新
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720次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2(3) 椭圆的性质(第2课时)
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2(3) 椭圆的性质(第2课时)江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(A)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
名校
4 . 如图所示,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.
(1)求证:⊥平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
(1)求证:⊥平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
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2019-05-09更新
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539次组卷
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14卷引用:河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题(已下线)2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷(已下线)2012届辽宁省铁岭高级中学高三上学期第三次月考理科数学试卷(已下线)2012届江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷【全国市级联考】福建省福州市八县(市)协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价【市级联考】浙江省嘉兴市2018-2019学年高二第一学期期末检测数学试题【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
5 . 如图所示的几何体中,垂直于梯形所在的平面,为的中点,,四边形为矩形,线段交于点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2019-06-05更新
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4461次组卷
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11卷引用:2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷
2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题天津市新华中学2019届高三高考模拟数学(理)试题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(江苏卷)《2020年高考押题预测卷》人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2010·全国·一模
6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2019-01-30更新
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3874次组卷
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25卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山东)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山东)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)(已下线)2010年全国高考冲刺预测卷理科数学---四川、湖北、江西、全国卷(已下线)2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题2【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(文)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)热点13 圆锥曲线解题方法技巧-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第2课时 椭圆性质的应用(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
2014·广东广州·一模
7 . 已知双曲线的中心为原点,左、右焦点分别为、,离心率为,点是直线上任意一点,点在双曲线上,且满足.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
(1)求实数的值;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)若点的纵坐标为,过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、,在线段上去异于点、的点,满足,证明点恒在一条定直线上.
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2016-12-02更新
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5155次组卷
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7卷引用:2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷
(已下线)2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷(已下线)2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷智能测评与辅导[理]-双曲线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
2010·山东聊城·二模
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1530次组卷
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10卷引用:山东省聊城市2010届高三二模理科数学试题
9-10高二下·江西·期末
名校
9 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
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2016-12-02更新
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808次组卷
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6卷引用:江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)
(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二数学理科竞赛试卷(已下线)2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试理科数学试卷湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学(理)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习