名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面.点在侧棱上(端点除外),平面交于点.(1)求证:四边形为直角梯形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-12更新
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409次组卷
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2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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599次组卷
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2卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
3 . 如图,椭圆的右顶点为,上顶点为,过点的直线交椭圆于两点.(1)若直线与垂直,求;
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(2)过点作轴的垂线,分别交直线和于,记的面积分别是,判断是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,棱柱的底面是菱形,,所有棱长都为,,平面为的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
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名校
解题方法
6 . 平面两两平行,且与的距离均为.已知正方体的棱长为1,且.
(1)求;
(2)求与平面夹角的余弦值.
(1)求;
(2)求与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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933次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点,直线分别交于记,的面积分别为.
(1)求;
(2)若和的横坐标异号,,求的面积.
(1)求;
(2)若和的横坐标异号,,求的面积.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的准线为,过焦点的直线交于两点,于,点在线段AH的中垂线上,为坐标原点,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,直线与离心率为的双曲线的左、右两支分别交于两点,与的渐近线交于分别在的左侧)两点,且,,则当最小时,___________ .
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和,且,直线经过定点.若直线与椭圆相切,记切点为,则的面积为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线和分别与直线交于两点,证明是定值,并求出该定值.
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