名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．设
，
为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于，的一点，直线
，
分别与直线
相交于
，
两点，且直线
与椭圆交于另一点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．
过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：直线
与的斜率之积为定值；(3)判断三点
，，是否共线：并证明你的结论．
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2022-10-11更新
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1646次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，（
，
）的左右焦点分别为
，
过
的直线
与圆
相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有
轴，则直线的斜率是___________ ，双曲线的渐近线方程为___________ .
，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是
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2021-09-18更新
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906次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题
3 . 四棱锥
中，底面
为矩形
底面
，点M是侧棱
的中点，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形底面，点M是侧棱的中点，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
4 . 已知向量
，
，并且
，则实数x的值为（ ）
，，并且，则实数x的值为（ ）| A．10 | B．-10 | C． | D． |
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2020-12-05更新
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1481次组卷
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8卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
5 . 已知命题
，
，则命题
的否定是
，，则命题的否定是A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2020-06-05更新
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2712次组卷
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33卷引用：天津市部分区2020届高考二模数学试题
天津市部分区2020届高考二模数学试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题衔接点17 全称量词与存在量词-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)文科数学试题（已下线）常用逻辑用语（单元测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）1.4.3+含有一个量词的命题的否定（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4.3+含有一个量词的命题的否定（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第5节全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省张家口市涿鹿中学2020-2021学年高一上学期11月调研（期中）数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）1.5 全称量词与存在量词（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题河北省石家庄市十二中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（文）试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题广西贺州第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题浙江嘉兴市秀水高级中学2023~2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点
到焦点的距离为4，则抛物线方程为（ ）
到焦点的距离为4，则抛物线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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888次组卷
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5卷引用：2015-2016学年天津市红桥区高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年天津市红桥区高二上学期期末文科数学试卷湖南省湘东六校2018-2019学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 命题：“
，
”的否定为_____ ．
，”的否定为
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2020-04-29更新
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541次组卷
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2卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题
名校
解题方法
8 . 是正四面体的面
内一动点，
为棱
中点，记
与平面
成角为定值
，若点的轨迹为一段抛物线，则
（ ）
是正四面体的面内一动点，为棱中点，记与平面成角为定值，若点的轨迹为一段抛物线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-12更新
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278次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、
，焦点为的抛物线
的准线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点、到直线
的距离之积为
，求证：直线与椭圆相切．
的左、右焦点分别为、，焦点为的抛物线的准线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
、到直线的距离之积为，求证：直线与椭圆相切．
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2020-03-12更新
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835次组卷
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3卷引用：天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 给出下列说法：
（1）命题“
，
”的否定形式是“，
”；
（2）已知
，则
；
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为
；
（4）对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；
（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变.
其中正确说法的个数为（ ）
（1）命题“
，”的否定形式是“，”；（2）已知
，则；（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为；（4）对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变.
其中正确说法的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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