解题方法
1 . 已知,,.求证:.
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解题方法
2 . 已知AB,AC分别是平面的垂线和斜线,BC是AC在内的射影,且.求证:.
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解题方法
3 . 已知两条不重合的直线m,n和平面都垂直.求证:.
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解题方法
4 . 如图,已知平面,,直线平面,且平面.求证:平面平面.
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5 . 在空间直角坐标系中,已知,求证:A,B,C三点共线.
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2022·全国·模拟预测
名校
6 . 如图1,在平面四边形中,已知,,,,,于点.将沿折起使得平面,如图2,设().
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,、分别是棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2022-11-21更新
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1404次组卷
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3卷引用:北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题(已下线)1.2.5 空间中的距离(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·山东泰安·期中
8 . 如图,圆柱上,下底面圆的圆心分别为,,该圆柱的轴截面为正方形,三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线,且,点在轴上运动.
(1)证明:不论在何处,总有;
(2)当为的中点时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:不论在何处,总有;
(2)当为的中点时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-08更新
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886次组卷
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4卷引用:江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20
(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时 夹角问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
22-23高三上·山东青岛·期中
名校
9 . 在图1中,四边形为梯形,,,,,过点A作,交于.现沿将折起,使得,得到如图2所示的四棱锥,在图2中解答下列两问:(1)求四棱锥的体积;
(2)若F在侧棱上,,求证:二面角为直二面角.
(2)若F在侧棱上,,求证:二面角为直二面角.
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2022-11-24更新
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884次组卷
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5卷引用:2023年高三数学押题密卷三
名校
解题方法
10 . 如图所示,四棱锥的底面是矩形,底面,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-01更新
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5803次组卷
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18卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考(期中)数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(三)