名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
：
的渐近线上在第一象限内的一点，
为的左焦点，则直线
斜率的取值范围为（ ）
是双曲线：的渐近线上在第一象限内的一点，为的左焦点，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 下列关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．任意向量 ， ， 满足 |
D．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
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2023-12-03更新
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596次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为，
，为上一点，则
的最小值为________ ．
：的焦点为，，为上一点，则的最小值为
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2023-12-03更新
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2100次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 双曲线
上的点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（ ）
上的点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（ ）| A．15 | B．3 | C．3或15 | D．5或12 |
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2023-12-03更新
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1350次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
5 . 已知圆
的圆心为M，设A是圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点P，则动点P的轨迹是（ ）
的圆心为M，设A是圆上任意一点，，线段的垂直平分线交于点P，则动点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．线段 |
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2023-11-24更新
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342次组卷
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2卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 在空间直角坐标系
中，点
关于原点
对称的点的坐标为（ ）
中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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76次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知
，则向量与的夹角为________ ．
，则向量与的夹角为
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2023-11-23更新
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183次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为2，是
的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
的棱长为2，是的中点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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353次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中，已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则直线与平面所成的角为（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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297次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
