名校
1 . 定义两个向量与的向量积是一个向量,它的模,它的方向与和同时垂直,且以的顺序符合右手法则(如图),在棱长为2的正四面体中,则( )
A. | B.. | C. | D. |
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2 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)到地面的距离为,近地点(长轴端点中离地面最近的点)到地面的距离为,地球的半径为R,则该椭圆的短轴长为______ (用,,R表示).
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名校
3 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅在求球的体积时,就创造性地提出了一个原理:“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积、总相等,则这两个几何体的体积、相等.根据“祖暅原理”,“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-05-01更新
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1288次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题
4 . 运用微积分的方法,可以推导得椭圆()的面积为.现学校附近停车场有一辆车,车上有一个长为的储油罐,它的横截面外轮廓是一个椭圆,椭圆的长轴长为,短轴长为,则该储油罐的容积约为()( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-01更新
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551次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 智慧的人们在进行工业设计时,巧妙地利用了圆锥曲线的关系性质,比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线,探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线,如图从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线,且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为,则当入射光线和反射光线互相垂直时(其中为入射点),( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-11更新
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185次组卷
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2卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 年月日凌晨点分,梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时,只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度,且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向,才能实现“太空握手”.根据以上信息,可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-12-08更新
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968次组卷
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12卷引用:陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题
陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考数学试题 河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4~1.5]青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题新疆维吾尔自治区库车市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知,空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为.经过点且方向向量为的直线方程为.用以上知识解决下面问题:已知平面的方程为,直线的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为_________ .
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2022-11-05更新
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621次组卷
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6卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 2021年2月10日,天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体,球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时,天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动,同时将近火点高度调整至约265km.若此时远火点距离约为11945km,火星半径约为3395km,则调整后天问一号的运行轨迹(环火轨道曲线)的焦距约为( )
A.11680km | B.5840km | C.19000km | D.9500km |
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2022-08-29更新
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641次组卷
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7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷
名校
9 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则___________ ,若“黄金椭圆”两个焦点分别为、,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则___________ .
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2022-05-04更新
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2005次组卷
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8卷引用:广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(浙江卷)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
10 . 如图,公园里的一条顶点为的抛物线形小路依次穿过两个边长分别为 的正方形草坪,直线AE为抛物线的对称轴,为的中点,则等于( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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