1 . 已知空间三点，，，若向量与的夹角为60°，则实数（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.

3 . 上世纪90年代，南京江宁区和陕西洛南县就建立了深厚的友谊，1993年江宁区出资帮助洛南修建了宁洛桥，增强了两地之间的友谊.如今人行道两侧各加宽6米，建成了“彩虹桥”（图1），非常美丽.桥上一抛物线形的拱桥（图2）跨度，拱高，在建造时每隔相等长度用一个柱子支撑，则支柱的长度为______.（精确到0.01）
   

4 . 抛物线的标准方程
根据表中已有的信息，完成下面的表格：

标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
对称轴

5 . 已知空间中四个点，则下列结论正确的是（       ）

A．∙=0

B．与夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点到平面的距离为

6 . 在大西北的荒漠上，，两地相距2，正准备在荒漠上围成一片以为一条对角线的平行四边形区域，建立农艺园．按照规划，围墙总长度为8．
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点，且与成角，现要对整条水沟进行加固改造，但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造，因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固，那么暂不加固的部分有多长?

7 . 两个向量的夹角
（1）定义：已知两个非零向量，作，则叫做与的夹角；
（2）范围：夹角的取值范围是_________.
①当与同向时，_______；②反向时，_____；③当与垂直时，_______，并记作.

8 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线，双曲线，由可得①，
（1）当______时，①仅有一个解，此时直线与双曲线有一个交点；
（2）当，若①对应的判别式为，
当时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有_____个交点；
当时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有_____个交点；
当时，①无解，此时直线与双曲线_____交点；

9 . 下列命题中正确的是（       ）

A．抛物线 的焦点坐标为 ．

B．抛物线 的准线方程为 x =−1．

C．抛物线 的图象关于 x 轴对称．

D．抛物线 的图象关于 y 轴对称．

10 . 设声速是a（），在相距10a（）的A､B两哨所，听到一炮弹的爆炸声，爆炸声的时间相差6，已知声强与距离的平方成反比.试建立适当的坐标系.
(1)求点P所在曲线的方程；
(2)若哨所B处的声强是哨所A处声强的9倍，试求炮弹爆炸点P的坐标.