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解题方法
1 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面ABCD满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点P和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
，．(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
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2022-01-23更新
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646次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
2 . 判断正误（正确的填写“正确”，错误的填写“错误”）
（1）全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.( )
（2）存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.( )
（3）全称量词命题一定含有全称量词.( )
（4）“有些三角形中三个内角相等”是存在量词命题.( )
（1）全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.
（2）存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.
（3）全称量词命题一定含有全称量词.
（4）“有些三角形中三个内角相等”是存在量词命题.
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3 . 以下关于命题的说法正确的有______ （填写所有正确命题的序号）．
①“若
，则
”是真命题；
②命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；
③命题“若
，
都是偶数，则
也是偶数”的逆命题为真命题；
④命题“若
，则
”与命题“若
，则
”等价．
①“若
，则”是真命题；②命题“若
，则”的否命题是“若，则”；③命题“若
，都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若
，则”与命题“若，则”等价．
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解题方法
4 . 若双曲线的渐近线方程为
，则该双曲线的方程可以是______ ．（只需填写满足条件的一个方程）
，则该双曲线的方程可以是
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5 . 
是
的______ 条件.（请填写“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”）
是的
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解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，Q是棱
上的动点，则下列说法正确的是___________ .（把所有正确结论的序号填写在横线上）
①存在点Q，使得
；
②存在点Q，使得
；
③对于任意点Q，Q到
的距离的取值范围为
④对于任意点Q，
都是钝角三角形
中，Q是棱上的动点，则下列说法正确的是 ①存在点Q，使得
；②存在点Q，使得
；③对于任意点Q，Q到
的距离的取值范围为④对于任意点Q，
都是钝角三角形
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解题方法
7 . 数列
是等差数列，首项为
，公差为
，命题
是等差数列，命题
，则命题
是命题
成立的______ 条件.（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”）
是等差数列，首项为，公差为，命题是等差数列，命题，则命题是命题成立的
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8 . 已知：
，
，则
：________ ，是________ 命题．（填写“真”或“假”）
：，，则：是
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9 . 若条件：
，条件：
，则是
的______ 条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．
：，条件：，则是的
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10 . 给出下列命题：a.
，
；b.
，
，
；c.
；d.与2的和是非负数，可表示为“
”；e.若
，则
；f.,
，且
，则
的最大值为
，其中正确的是___________ （填写序号）.
，；b.，，；c.；d.与2的和是非负数，可表示为“”；e.若，则；f.,，且，则的最大值为，其中正确的是
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