名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，. (1)求证：
平面；(2)若
，求与所成角的余弦值.
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2023-06-27更新
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1779次组卷
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14卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图：棱长为
的正方体
中，点
分别是棱
的中点，
(1)过
作一平面，使其与平面
平行；（只写作法，不需证明）
(2)在如图的空间直角坐标系中，求直线与平面
所成角的正弦值.
的正方体中，点分别是棱的中点，(1)过
作一平面，使其与平面平行；（只写作法，不需证明）(2)在如图的空间直角坐标系中，求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
=4， 点D是AB的中点
（1）求证：AC
BC；
（2）求证：AC//平面CDB；
（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
=4， 点D是AB的中点（1）求证：AC
BC；（2）求证：AC
//平面CDB；（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
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2016-12-04更新
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1112次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；
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2016-12-04更新
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252次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷
5 . 如图，三棱锥
中，
是正三角形，
平面
，
，
为中点，
，垂足为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为.（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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452次组卷
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2卷引用：2016届新疆乌鲁木齐地区高三第二次诊断性测验理科数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为，
为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值．
的右焦点为，为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）．（1）求椭圆的方程；
（2）若
，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值．
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2016-12-04更新
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1352次组卷
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5卷引用：2015-2016学年浙江省慈溪中学高二上期中数学试卷
名校
7 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，底面，且
，
，是的中点.
（1）证明：面
面
；
（2）求与夹角的余弦值；
（3）求面
与面
所成二面角余弦值的大小.
的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点.（1）证明：面
面；（2）求
与夹角的余弦值；（3）求面
与面所成二面角余弦值的大小.
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2016-12-05更新
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1334次组卷
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3卷引用：2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷
