2024年江苏高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-较易-组卷网

23-24高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马

中，若

平面

，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-03更新 | 394次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

2 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的（）

A．既不充分也不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．充分不必要条件

2024-02-12更新 | 259次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·天津河东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥

为阳马，

平面

，且

，若

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-10更新 | 235次组卷 | 3卷引用：模块一专题5《空间向量运算》 A基础卷（苏教版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

开放性试题

4 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量

满足

.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为

.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.

2023-11-03更新 | 315次组卷 | 5卷引用：模块一专题5《空间向量运算》 B提升卷（苏教版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围根据椭圆方程求a、b、c

名校

5 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，椭圆

的蒙日圆方程为

.若圆

与椭圆

的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 1031次组卷 | 16卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江西萍乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

6 . 半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-05更新 | 666次组卷 | 9卷引用：模块一专题5《空间向量运算》 A基础卷（苏教版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

7 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为

，碗盖口直径为

，碗体口直径为

，碗体深

，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1095次组卷 | 14卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值点与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距平面解析几何

名校

解题方法

几何法求圆的方程探究性试题

8 . 加斯帕尔•蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．已知长方形R的四边均与椭圆

相切,则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的蒙日圆方程为
C．椭圆C的蒙日圆方程为	D．长方形R的面积最大值为18

2023-02-06更新 | 1026次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法空间向量与立体几何

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所在平面的夹角正切值为（）