解题方法
1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素,加上它们的多种变体,一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个高为4的正八面体,G为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为______ .
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解题方法
2 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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2024-05-04更新
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514次组卷
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2卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
3 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图,某几何体ABCDEF有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面ABCD为矩形,AB=2AD=2EF=8,EF∥底面ABCD,EA=ED=FB=FC,M,N分别为AD,BC的中点.
(1)证明:EF∥AB且BC⊥平面EFNM.
(2)若二面角为,求CF与平面ABF所成角的正弦值.
(1)证明:EF∥AB且BC⊥平面EFNM.
(2)若二面角为,求CF与平面ABF所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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1742次组卷
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8卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
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4 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段EF折起,连接就得到了一个“刍甍” (如图2)。
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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1637次组卷
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11卷引用:广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题
广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)大题强化训练(4)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考(11月)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题